Geninha participou do primeiro filme pernambucano falado: O Coelho Sai, de Firmo Neto, 1930, considerada a Greta Garbo do Nordeste.  

Maria Eugênia Franco de Sá, filha de um amazonense e de uma carioca, nasce em 21 de junho de 1922 na cidade de Recife, Pernambuco. Estuda no Colégio São José, onde participa de atividades culturais e revela o seu pendor para o teatro. 

No ano 1941, com um grupo de moças da sociedade recifense, atua em Noite de Estrelas, uma apresentação teatral beneficente. O autor da peça, o médico e diretor Valdemar de Oliveira, encanta-se com o seu desempenho e a convida a integrar o grupo que deu origem ao Teatro de Amadores de Pernambuco (TAP). Anos mais tarde, é por ele apresentada a Otávio da Rosa Borges, irmão de sua esposa Diná, com quem ela se casa em 1946.

Geninha estreia como protagonista da peça Primerose, de Robert de Flers e Gaston de Caillavet, em 1941, sob a direção de Valdemar de Oliveira, e recebe muitos elogios da crítica teatral. No ano de 1944, o TAP, numa atitude ousada, convida o diretor polonês Zigmunt Turkow – que desde 1941 trabalhava junto ao teatro amador da comunidade judaica de Recife – a dirigir A Comédia do Coração, de Paulo Gonçalves.  Porém, destaca-se como diretora e intérprete em Yerma, de Garcia Lorca (1978), A Promessa, de Luiz Marinho (1983) e As Lágrimas Amargas de Petra Von Kant, de Rainer Fassbinder (1987).

Em 1983 é contratada por Tizuka Yamazaki para fazer a diretora da escola no filme Parahyba Mulher Macho. Conta-se que Tizuka olhou para ela e perguntou: “Você é a Greta Garbo do Nordeste?”. Também atua no filme Baile Perfumado, de Paulo Caldas e Lírio Teixeira (1997) e nos curtas-metragens Nóis Sofre Mais Nóis Goza, de Sandra Ribeiro e Conceição, de Heitor Dhalia, ambos filmados no ano de 2002. Faz sua primeira aparição na televisão em 2004, na novela Da Cor do Pecado, de João Emmanuel Carneiro, produzida pela TV Globo.

Em 2002 comemora 80 anos de idade com uma temporada no Rio de Janeiro, no palco da Casa de Cultura Laura Alvim, com o espetáculo 2 em 1, no qual encena e assina Solilóquios de Yerma, uma adaptação reduzida de Yerma, de Federico Garcia Lorca e O Marido Domado, peça criada especialmente para ela por Ariano Suassuna, inspirada em A Megera Domada, de William Shakespeare. Nos dias de hoje, Geninha da Rosa Borges, com seus 65 anos de carreira, contabiliza uma larga experiência na área da educação e do teatro. Recebeu várias vezes os prêmios de “Melhor Atriz” e “Melhor Diretora”.